计算：
（1）-15-4+30-1；   
（2）1

3

4

-（-

7

8

）+2.25-2

7

8

；
（3）（-

2

9

-

1

4

+

1

18

）÷（-

1

36

）．

解下列方程
（1）x-2=3x+4；
（2）y-

1-y

3

=

y+2

6

-1．

如图，反比例函数y=

k

x

在第一象限上的图象经过点A（2，2）．
（1）求k的值；
（2）连结OA，在x轴正半轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

计算：（

1

3

）^-1-（2-

3

）⁰-4sin60°+

12

-（-1）²⁰¹⁴．

已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，添上一个条件，可得△ABC≌△FDE．小明添上的条件是∠A=∠F，你认为正确吗？若正确，写出证明过程；若不正确，添上你认为正确的条件，写出证明过程．

城东镇韩洋初中新学期开学初拟换新学桌，总务主任到“奥华商场”打听价格，得到如下信息：

数量x（张）	单价（元/张）
x≤100	40
100＜x≤200	前100张，单价40，超过部分单价打9折
200＜x≤500	前100张，单价40，超过部分单价打8折
x＞500	前100张，单价40，超过部分单价打7折

（1）若学校欲购买160张新学桌，则需要多少元钱．
（2）若学校准备了1.104万元作为购买资金，请问正好购买多少张新学桌？

计算：
①

3	27

-

2 × 6

3

②

32

-3

1 2

+

2

③

1

4

(2x+3)2=1
④(

3

+

5

-

2

)(

3

-

5

+

2

)．

已知5^x=36，5^y=2，求5^x-2y的值．

（某校数学兴趣小组活动场景）课堂再现师：同学们还记得教材P₃₃分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式．相信今天会惊喜不断．（学生期待惊喜中…），（教者呈现教具）老师手上有两个长方形，长分别是b、c，宽都是a，（如图1）它们各自面积是多少？

生1：面积分别为ab、ac．
师：现在我们把它们拼在一起（如图2），组成了一个新长方形，新长方形面积又是多少呢？
生2：a（b+c）
师：所以…
生3：所以得到ab+ac=a（b+c），也就是说a（b+c）=ab+ac．真好玩！
师：相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式，老师期待大家给我的惊喜哦！（屏幕上呈现问题）
拓展延伸
将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形（如图3），将剩余的纸板沿虚线剪开，拼成如图4的梯形．你能得到一个什么等式．（用含a、b的式子表示）
再接再厉：
直接运用上面你发现的公式完成运算．
75²-25²=．
直接运用上面你发现的公式解下列方程．
（2x-3）²-（2x+3）²=x-50．

计算
（1）

3	-1

-(

3	8

-4)÷

(-2)2

                   
（2）a×a³+2（a⁹÷a⁵）-（2a²）²
（3）（x-3）（x+1）-x（x-2）-1        
（4）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-

4

|+…+|

99

-

100

|．