题目内容

计算：（
1
3
）-1-（2-
3
）0-4sin60°+
12
-（-1）2014．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：计算题
分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，第四项化为最简二次根式，最后一项利用-1的偶次幂为1计算即可得到结果．
解答：解：原式=3-1-4×
3
2
+2
3
-1=3-1-2
3
+2
3
-1=1．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知数轴上表示a，b两个点的位置，如图所示，试判断下列各式的符号：
（1）a+b，（2）a-b，（3）b-a，（4）|a|-b．
正方形的一条对角线长为6，则该正方形的面积是（　　）
A、12B、18C、24D、30
如图，△ABC中，P是边AB上一点，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分别为D、E，AC=3，BC=3
5
，BE=5，DC=
5
．求证：
（1）Rt△ACD∽Rt△CBE；
（2）AC⊥BC．
（某校数学兴趣小组活动场景）课堂再现师：同学们还记得教材P33分配律a（b+c）=ab+ac吗？现在，老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式．相信今天会惊喜不断．（学生期待惊喜中…），（教者呈现教具）老师手上有两个长方形，长分别是b、c，宽都是a，（如图1）它们各自面积是多少？

生1：面积分别为ab、ac．
师：现在我们把它们拼在一起（如图2），组成了一个新长方形，新长方形面积又是多少呢？
生2：a（b+c）
师：所以…
生3：所以得到ab+ac=a（b+c），也就是说a（b+c）=ab+ac．真好玩！
师：相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式，老师期待大家给我的惊喜哦！（屏幕上呈现问题）
拓展延伸
将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形（如图3），将剩余的纸板沿虚线剪开，拼成如图4的梯形．你能得到一个什么等式
 
．（用含a、b的式子表示）
再接再厉：
直接运用上面你发现的公式完成运算．
752-252=
 
．
直接运用上面你发现的公式解下列方程．
（2x-3）2-（2x+3）2=x-50．
设
1
3-
7
的整数部分是a，小数部分是b，求a2+(1+
7
)ab的值．
数轴上点A所对应的数为-2，那么在数轴上原点右侧与A点相距3个单位长度的点对应的数是
 
．
若a满足|a-2|=3，数b是-3的相反数，则a+b=
 
．
一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
A B C D E 极差 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70
 
 
2
英语 88 82 94 85 76 18 85
 
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

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