某人在商店用48元买了若干瓶酸奶．后来他在超市发现，同样的酸奶每瓶比商店便宜0.5元，他又用55元钱买酸奶，所买瓶数比上一次多

1

4

．他在商店买了多少瓶酸奶？

按照指定方法解下列方程：
（1）（2x-1）²=9 （用直接开平方法）     
（2）2x²-9x+8=0  （用配方法）
（3）x²-2x-3=0 （用求根公式法）       
（4）7x（5x+2）=6（5x+2）（用因式分解法）

已知：如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接BC．
（1）线段BC、BE、AB应满足的数量关系是；
（2）若点P是优弧

CAD

上一点（不与点C、A、D重合），连接BP与CD交于点G．
请完成下面四个任务：
①根据已知画出完整图形，并标出相应字母；
②在正确完成①的基础上，猜想线段BC、BG、BP应满足的数量关系是；
③证明你在②中的猜想是正确的；
④点P′恰恰是你选择的点P关于直径AB的对称点，那么按照要求画出图形后在②中的猜想仍然正确吗？．（填正确或者不正确，不需证明）

写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）．

如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以40米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，35分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求小山东西两侧A、B两点间的距离．（结果保留根号）

如图，直线m经过等边△ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通过观察，猜想线段BD，CE与DE之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．

已知：如图，一次函数y=-x-2的图象与二次函数y=2x²+2x-4的图象与x轴交于同一点A，且与y轴交于点B，设二次函数交y轴于点D，在x轴上有一点C，使以点A、B、C组成三角形与△ADB相似．试求出C点的坐标．

两条线段的长分别为3cm和4cm，当第三条线段的长为（　　）cm时，这三条线段能构成直角三角形．

反比例函数y=

k2+2

x

图象上三个点的坐标分别是A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系的是（　　）

如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点C（1，0），在抛物线y=

1

2

x2-

1

2

x-2上存在点B，使△ABC是以AC为直角边的等腰直角三角形，这样的点B有（　　）