Question

写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比列函数？
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系；
（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径x（厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）．

Answer 1

考点：一次函数的定义,正比例函数的定义

专题：

分析：（1）根据路程=速度×时间可得相关函数关系式；
（2）根据圆的面积可得相关函数关系式；
（3）x月后这棵树的高度=现在高+每个月长的高×月数．

解答：解：（1）行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系为：y=60x，是x的一次函数，是正比例函数；

（2）圆的面积y（平方厘米）与它的半径r（厘米）之间的关系为：y=πx²，不是x的一次函数，不是正比例函数；

（3）x月后这棵树的高度为y（厘米）之间的关系为：y=50+2x，是x的一次函数，不是正比例函数．

点评：考查列一次函数关系式；（1）中掌握路程的等量关系是解决本题的关键．