Question

反比例函数y=

k2+2

x

图象上三个点的坐标分别是A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系的是（　　）

• A、y₁＜y₂＜y₃
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₃＜y₁＜y₂
• D、y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据各点横坐标的特点进行解答即可．

解答：解：∵k²+2＞0，
∴反比例函数y=

k2+2

x

图象在一三象限，并且在每一象限内y随x的增大而减小，
∵-2＜-1＜0，
∴A、B两点在第三象限，
∴0＞y₁＞y₂，
∵2＞0，
∴点C在第一象限，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．