如图，P₁是反比例函数y=

k

x

（k＞0）在第一象限图象上的一点，已知△P₁O A₁为等边三角形，点A₁的坐标为（2，0）．
（1）直接写出点P₁的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若△P₂A₁A₂为等边三角形，求点A₂的坐标．

水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，经市场调查发现，每箱售价为50元时，平均每天销售90箱，若价格每提高1元，平均每天少销售3箱，且每箱售价不得高于55元；
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数解析式；
（2）求批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数解析式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？

解下列一元二次方程．
（1）x²-5x+1=0；
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

（1）因式分解：2a（x-y）-3b（y-x）
（2）因式分解：-2a³+12a²-18a
（3）解方程：

1-x

x-2

=

1

2-x

-2
（4）化简：

b

a-b

+

b3

a3-2a2b+ab2

÷

ab+b2

b2-a2

．

将分别标有数字2，3，4的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上．若随机抽取一张卡片作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求抽到的两张卡片组成两位数是42的概率是（　　）

下列说法错误的是（　　）

已知a=b，下列说法中，正确的是（　　）

以下事件中，必然发生的是（　　）

某同学解方程5x-1=□x+3时，把□处数字看错得x=-1，他把□处看成了（　　）

如果两圆的半径分别为4和6，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是（　　）