如图，BC是等腰三角形BED底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形．判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

解方程：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

(n-1)•n

=

2013

2014

．

利用下面的调查问卷对全班同学最喜爱的球类运动进行调查，并整理调查结果，列出统计表，画出条形统计图．
调查问卷：______年 ______月 ______日

最喜欢的球类运动
球类项目（代号）	足球（A）	篮球（B）	羽毛球（C）	乒乓球（D）	其他（E）

有一道题“先化简，再求值：(

x-3

x+3

+

6x

x2-9

)÷

1

x2-9

，其中x=-

2

”．小明做题时把“x=-

2

”错抄成“x=

2

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

化简：
（1）

a

a-b

+

a

a+b

-

2ab

b2-a2

；
（2）(

1

b

-

1

a

)•

ab

a2-b2

．

（1）你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y cm是面条粗细（横截面积）x cm²的反比例函数．假设它的图象如图所示，则y与x的函数表达式为．
（2）一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为x L．
①用油时间y h与每小时的用油量x L之间的函数表达式可表示为；
②每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为；
③如果要使汽车连续行驶50h不需加油，那么每小时用油量的取值范围是．

如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
（1）图中哪两个图形成中心对称？
（2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．

“不览夜景，未到重庆．”乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．
（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？
（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？

利用因式分解计算：
（1）34²+34×32+16²；
（2）38.9²-2×38.9×48.9+48.9²．

在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=x²+k图象与x轴没有交点，且图象与直线y=-x+k都经过点P，|OP|=

10

，试求实数k的值．