Question

（1）你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y cm是面条粗细（横截面积）x cm²的反比例函数．假设它的图象如图所示，则y与x的函数表达式为

 

．
（2）一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时用油量为x L．
①用油时间y h与每小时的用油量x L之间的函数表达式可表示为

 

；
②每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为

 

；
③如果要使汽车连续行驶50h不需加油，那么每小时用油量的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据反比例函数图象，设解析式为y=

k

x

，由于点（0.04，3200）在图象上，代入反比例函数即可求得k的值．
（2）用总量除以每小时的用油量即可列出算式，代入有关数据求解即可．

解答：解：（1）设反比例函数图象的解析式为y=

k

x

，
由图得，反比例函数上一点坐标为（0.04，3200）代入y=

k

x

，有k=0.04×3200=128，
又题中实际意义需x＞0．
∴y=

128

x

（x＞0）．
（2）①∵可装汽油500L，若汽车每小时用油量为x L，
∴用油时间y h与每小时的用油量x L之间的函数表达式可表示为y=

500

x

；
②每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为500÷25=20小时；
③如果要使汽车连续行驶50h不需加油，那么每小时用油量的取值范围0≤x＜10；
故答案为：y=

128

x

（x＞0）．y=

500

x

；20；0≤x＜10；

点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是根据题意和实际问题列出反比例函数的解析式．