Question

解方程：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

(n-1)•n

=

2013

2014

．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题

分析：分式方程利用拆项法变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：方程变形得：1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

n-1

-

1

n

=

2013

2014

，即1-

1

n

=

2013

2014

，
去分母得：2014n-2014=2013n，
解得：n=2014，
经检验n=2014是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．