Question

有一道题“先化简，再求值：(

x-3

x+3

+

6x

x2-9

)÷

1

x2-9

，其中x=-

2

”．小明做题时把“x=-

2

”错抄成“x=

2

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，即可做出判断．

解答：解：原式=[

(x-3)2

(x+3)(x-3)

+

6x

(x+3)(x-3)

]•（x+3）（x-3）=x²-6x+9+6x=x²+9，
当x=

2

或x=-

2

时，原式=x²+9=2+9=11，
则将x=-

2

错抄成x=

2

，结果仍然正确．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．