如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，延长BC到D，使CD=BC，CE切⊙O于点C，交AD于E，求证：CE⊥AD．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，B点在原点的右侧，A点的坐标为（-1，0），与y轴交于C（0，-3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC为等腰梯形，直接写出此时P点的坐标；
（3）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）当点P运动到什么位置时，△BPC的面积最大，求出此时P点的坐标．

化简：
（1）

12

-

18

-

0.5

+

1 3

；　　　　　　　　　
（2）（2-3

1 3

）×

6

÷

2

；
（3）

2

b

ab5

•（-

3

2

a3b

）÷3

b a

（a＞0，b＞0）；
（4）（2

3

+3

2

）²-（2

3

-3

2

）²．

如图，已知a∥b，c∥d，∠1=70°，求∠2、∠3的度数．

如图，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AG⊥EC于G，AG交BC于F，求证：AF=CE．

王老师带学生去某地参加竞赛，住旅社时，旅社给出两种优惠方案：方案一，王老师免费，学生按原价25元/天每人收费；方案二，所有人均按原价的80%收费．请你帮助王老师选择：哪种方案更为省钱？说明理由．

计算和化简
（1）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

（2）

50

-

1

5

+2

20

-

45

+

2

2

（3）(

8

2

-

2 5

)(5

1 2

-

1

5

)
（4）

(1-x)2

-

x2-8x+16

．

如图，海岛A四周30海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行20海里后到C处，见岛A在北偏西45°，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

在2012年某校初中毕业体育考试中，考生人数共为800人，为了解考试成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩统计进行了统计，请你根据下面尚未完成的频数、频率分布表分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
51～60	1	0.02
61～70	6
71～80	12	0.24
81～90	18	0.36
91～101
合计	50

注意：51～60表示大于等于51小于60
（1）填写频数频率分布表中的空格；
（2）本次抽取学生人数是多少？
（3）哪个范围内的学生人数最多？

将2，6，10，14，…中3或5的倍数删去后，剩下的数列（串）中，第90个是（　　）