Question

王老师带学生去某地参加竞赛，住旅社时，旅社给出两种优惠方案：方案一，王老师免费，学生按原价25元/天每人收费；方案二，所有人均按原价的80%收费．请你帮助王老师选择：哪种方案更为省钱？说明理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：设参加竞赛的学生有x人，方案一的收费为w₁元，方案二的收费为w₂元，分别表示出w₁与w₂的解析式再分类讨论就可以求出结论．

解答：解：设参加竞赛的学生有x人，方案一的收费为w₁元，方案二的收费为w₂元，由题意，得
w₁=25x，w₂=25×0.8（x+1）=20x+20．
当w₁＞w₂时，
25x＞20x+20，
x＞4，
当w₁=w₂时，
25x=20x+20，
x=4，
当w₁＜w₂时，
25x＜20x+20，
x＜4．
∴当x＞4，方案二优惠些，当x=4时，两个方案一样优惠，当x＜4方案一优惠些．

点评：本题考查了一元一次方程的运用，一元一次不等式的解法的运用，一次函数的解析式的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．