如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．
如图，P是⊙O外一点，过P作PA切⊙O于A，PC为⊙O的割线，交⊙O于点B，求证：AB2：AC2=PB：PC．
如图，一个水库大坝的横截面是梯形，其横截面的迎水坡AD的坡比为2：3，背水坡BC的坡比为4：3，大坝高DE为20m．坝顶宽CD为45m．求大坝的横截面积．
如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG．（1）求证：△AED≌△DFB；
（2）求∠BGD的度数；
（3）求证：DG+BG=CG．
如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG．（1）求证：△AED≌△DFB；
（2）求∠BGD的度数；
（3）求证：DG+BG=CG．
如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG．
如图，已知△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，M，N为垂足，若BD=3，DE=4，EC=5，求证：∠B=45°．