某船以30海里每小时沿正北方向航行，在A处测得灯塔C的方向是北偏东30°处，40分钟后到B处，测得灯塔C的方向是北偏东60°处，若灯塔C周围10海里范围内有暗礁，渔船继续前进有危险吗？

将一元二次方程x²-6x-5=0配方，化成（x+a）²=b的形式．

有下面3个结论：
①存在两个不同的无理数，它们的积是整数； 
②存在两个不同的无理数，它们的差是整数； 
③存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数．
先判断这3个结论分别是正确还是错误的，如果正确，请举出符合结论的两个数．

如图，飞机于空中A处探测到地面目标C，此时飞行高度AC=1300米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=17°，求飞机A到控制点B的距离．（精确到0.1米：参考数据sin17°=0.29，cos17°=0.96，tan17°=0.31，cot17°=3.30）

新时代中学为了搞好校园环境，准备在围墙边设计一个长方形的自行车棚，一边利用围墙，并且已有总长32m的铁围栏，为了方便出入，在平行于墙的一边留有一个2m宽的门．
（1）如果要使这个车棚的面积为144m²，请你设计长和宽；
（2）使面积最大，设计长和宽．

《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；
（2）如果放入10个球且使水面恰好上升到50厘米，应放入大球、小球各多少个？
（3）若放入一个钢珠可以使液面上升k厘米，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面上升到40厘米，则k的整数值为．（球和钢珠完全在水面以下）

已知关于x的方程x²+bx+a=0，有一个根是-a（a≠0），求a-b的值．

计算
（1）

8

+（-1）²⁰⁰⁹-|-

2

|；
（2）（-1）²+|

2

-1|+2sin45°；
（3）

4

+（π-2）⁰-|-5|+（-1）²⁰¹²+（

1

3

）^-2；
（4）|-3

2

|-6sin45°+4^-1；
（5）

16

-（

1

2012

）⁰+（-2）²+tan45°；
（6）2sin60°+|3|-

12

-（

1

3

）^-1．

某校校园艺术节期间，举办了四个项目的比赛．它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画．要求每位同学必须参加且限报一项．以七年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如图两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；
（3）若从每一项（ A演讲、B唱歌、C书法、D绘画）中任选一人组成主持人候选组，再从主持人候选组中任选两人作主持人，恰好一演讲、一唱歌的概率是多少？

某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）补全图1中的条形统计图．
（2）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．
（3）如果某顾客购买了A品牌粽子2个，B品牌粽子1个，C品牌粽子1个． 现要从4个粽子中任拿出3个粽子，请你用列表法或树状图的方法求出所拿出3个粽子恰好是A、B、C三种品牌各1个的概率．