Question

《乌鸦喝水》的故事我们都听过，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高

 

cm，放入一个大球水面升高

 

cm；
（2）如果放入10个球且使水面恰好上升到50厘米，应放入大球、小球各多少个？
（3）若放入一个钢珠可以使液面上升k厘米，当在玻璃桶内同时放入相同数量的小球和钢珠时，水面上升到40厘米，则k的整数值为

 

．（球和钢珠完全在水面以下）

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）设一个小球使水面升高x厘米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设放入大球m个，小球n个，根据题意列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到结果；
（3）设在玻璃桶内同时放入z个小球和钢珠时，水面上升到40厘米，根据题意列出关系式，即可确定出k的整数解．

解答：解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，
由图形得：3x=32-26，
解得：x=2，
设一个大球使水面升高y厘米，
由图形得：2y=32-26，
解得：y=3，
则放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；
（2）设放入大球m个，小球n个，
根据题意得：

m+n=10 3m+2n=50-26

，
解得：

m=4 n=6

，
答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个；
（3）设在玻璃桶内同时放入z个小球和钢珠时，水面上升到40厘米，
根据题意得：zk+2z=40-26，
解得：k=

14-2z

z

，
当z=1时，k=12；当z=2时，k=5，
则k的整数值为12，5．
故答案为：（1）2；3；（3）12，5．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．