Question

计算
（1）

8

+（-1）²⁰⁰⁹-|-

2

|；
（2）（-1）²+|

2

-1|+2sin45°；
（3）

4

+（π-2）⁰-|-5|+（-1）²⁰¹²+（

1

3

）^-2；
（4）|-3

2

|-6sin45°+4^-1；
（5）

16

-（

1

2012

）⁰+（-2）²+tan45°；
（6）2sin60°+|3|-

12

-（

1

3

）^-1．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别进行二次根式的化简、去绝对值的运算，然后合并即可．
（2）分别进行绝对值、平方的运算，代入特殊角的三角函数值进行运算即可；
（3）分别进行零指数幂、绝对值、负整数指数幂的运算，合并即可；
（4）分别进行负整数指数幂、去绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得出答案；
（5）分别进行二次根式的化简、零指数幂的运算，然后代入特殊角的三角函数值，继而合并可得答案；
（6）分别进行负整数指数幂、二次根式的化简，然后代入特殊角的三角函数值即可．

解答：解：（1）原式=2

2

-1+

2

=3

2

-1；
（2）原式=1+

2

-1+2×

2

2

=2

2

；
（3）原式=2+1-5+1+9=8；
（4）原式=3

2

-6×

2

2

+

1

4

=3

2

-3

2

+

1

4

=

1

4

；
（5）原式=4-1+4+1=8；
（6）原式=2×

3

2

+3-2

3

-3
=

3

+3-2

3

-3
=-

3

．

点评：本题考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．