如图，一次函数y=-

3

3

x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．
（1）求△ABC的面积．
（2）如果在第二象限内有一点P（a，

1

2

），四边形ABPO的面积为S，请写出S与a之间的函数关系式（不必写a的取值范围）

为了增强体质并迎接即将到来的体育中考，全校学生积极参加体育锻炼，学校教务处对学生锻炼时间做了一抽样调查，记录了部分学生锻炼时间如下：

时间分组（分钟）	频数（人数）	频率
0≤t＜15	10	0.2
15≤t＜30		0.4
30≤t＜45	10	0.2
45≤t＜60		0.1
60≤t＜75	5
合计		1

（1）请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整．
（2）上述学生的锻炼时间的中位数落在哪一组范围内？
（3）请估计全校350名九年级学生中约有多少学生时间在45分钟以内？

如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成37°夹角，且CB=4米．
（1）求钢缆CD的长度；
（2）若AD=2.1米，灯的顶端E距离A处1.8米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？（参考数据：sing37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如图，二次函数图象过点M（2，0），直线AB与该二次函数的图象交于A（0，2）、B（6，8）两点．
（1）求该二次函数的解析式和直线AB的解析式；
（2）P为线段AB上一动点（A、B两端点除外），过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为l，点P的横坐标为x，求出l与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在一点P，使四边形PQMA为梯形？若存在，求出点P的坐标，并求出此时梯形PQMA的面积；若不存在，请说明理由．

（1）计算：-5²-

9

+（-

1

3

）^-2+π⁰；
（2）先化简，再求值：a（2-a）-（1+a）（1-a），其中a=

1

2

．

已知反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过点（1，-k+2）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若（a，y₁），（a+1，y₂）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y₁、y₂的大小，并说明理由．

有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：
  甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41
  乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23
小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．

（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；
（2）用不等号填空：

.

x

甲

.

x

_乙；

S

2 甲

S

2 乙

；
（3）请说出此种表示方法的优点．

下面有4个正整数的集合：
（1）1～97中3的倍数； 
（2）1～97中4的倍数；
（3）1～97中5的倍数；
（4）l～97中6的倍数．
其中平均数最大的集合是（　　）

工地上有甲、乙二块铁板，铁板甲形状为等腰三角形，其顶角为45°，腰长为12cm；铁板乙形状为直角梯形，两底边长分别为4cm、10cm，且有一内角为60°．现在我们把它们任意翻转，分别试图从一个直径为8.5cm的圆洞中穿过，结果是（　　）

对于二次函数y=2（x-1）²-8，下列说法正确的是（　　）