（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；并判断BE与CD的大小关系为：BECD．（不需说明理由）
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离．已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．

（1）解方程：x²-4x+2=0；
（2）解不等式

x+1 3 ＞0                           ① 2(x+5)≥6(x-1)               ②

．

如图，“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20米，旋转1周需要24分钟（匀速）．小明乘坐最底部的车厢按逆时针方向旋转（离地面约1米）开始1周的观光．
（1）4分钟后小明离地面的高度是多少？
（2）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度到达11米？
（3）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31米以上的空中？

（1）计算：|-4|-

9

+(-2)0；
（2）先化简，再求值：（1+a）（1-a）+（a-2）²，其中a=-3．

在△ABC中，AB=

3

，BC=1，∠ABC=30°，以AB为边作等边△ABD，连接CD，求线段CD的长．

如图①，已知二次函数的解析式是y=ax²+bx（a＞0），顶点为A（1，-1）．
（1）a=；
（2）若点P在对称轴右侧的二次函数图象上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：∠PCB=∠OCB；
（3）如图②，将抛物线沿直线y=-x作n次平移（n为正整数，n≤12），顶点分别为A₁，A₂，…，A_n，横坐标依次为1，2，…，n，各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D₁，D₂，…，D_n，以线段A_nD_n为边向右作正方形A_nD_nE_nF_n，是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由．

如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴上，OA、OB的长是关于x的方程x²-25x+144=0的两个根（OA＞OB）．
（1）求直线AC的解析式；
（2）点P为AC边上的点，且∠ABP=∠CBP，求过点P的反比例函数解析式；
（3）若Q为y轴上的点，问在坐标平面内是否存在K，使以B、C、Q、K为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出K点坐标；若不存在，请说明理由．

从2012年7月起，浙江省执行居民阶梯电价新规定，新规定中将原先的按月抄见电量实行阶梯式累进加价改为按年抄见电量实行阶梯式累进加价，
原方案如下：

第一档电价	第二档电价	第三档电价
月用电50千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元	月用电51--200千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.03元	月用电201千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.10元

新方案如下：

第一档电价	第二档电价	第三档电价
年用电2760千瓦时及以下部分，每千瓦时价格0.538元	年用电2761--4800千瓦时部分，每千瓦时比第一档提价0.05元	年用电4801千瓦时及以上部分，每千瓦时比第一档提价0.30元

（1）按原方案计算，若小华家某月的电费为83.7元，请你求出小华家该月的用电量；若小华家每月的用电量不变，则按新方案计算，小华家平均每月电费支出是增加还是减少了，增加或减少了多少元？
（2）为了节省开支，小华计划2014年的电费不超过2214元，则小华家2014年最多能用电多少千瓦时？

已知抛物线的顶点A（1，4）且经过点B（2，3），求此抛物线与x轴的交点坐标．

已知x²-（m-1）x-（2m-2）=0两根之和等于两根之积，则m的值为（　　）