Question

（1）解方程：x²-4x+2=0；
（2）解不等式

x+1 3 ＞0                           ① 2(x+5)≥6(x-1)               ②

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）直接利用配方法解方程即可；
（2）分别求出两个不等式的解集，在进一步得出不等式组的解集即可．

解答：解：（1）x²-4x+2=0
 x²-4x+4=2
（x-2）²=2
 x-2=±

2

x-2=

2

，x-2=-

2

x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；
（2）

x+1 3 ＞0                           ① 2(x+5)≥6(x-1)               ②

解不等式①得：x＞-1
解不等式②得：x≤4
所以不等式组的解集为-1＜x≤4．

点评：此题考查解一元二次方程与一元一次不等式组的方法与步骤，解不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．