解下列不等式和不等式组．
①2（-3+x）＞3（x+2）；
②

x-3(x-2)≤4 1+2x 3 ＞x-1

．

甲、乙两位棋手棋艺相当，他们在一项奖金为10000元的比赛中相遇，比赛为七局四胜制（无平局）．已经进行了五局的比赛，结果为甲三胜二负．现在因故要停止比赛，问应该如何分配这10000元比赛奖金才算合理？

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-

1

2

x+1分别与x轴，y轴交于过点A，B，点C是第一象限内的一点，且AB=AC，AB⊥AC，抛物线y=-

1

2

x2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，B，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．

计算：

2 3

÷

2 2 3

×

2 5

．

若不等式

-x+a

3

＜

x-3a

2

的解集都是

2x+1

3

＞

x-a

5

的解，求a的取值范围．

有一种传染性疾病，蔓延速度极快，据统计，在人群密集的城市里，通常情况下，每天一人能传染给若干人，通过计算回答下列问题：现在有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染给几人．

计算：
①

64

+

3 -27

2

-

(-7)2

；                
②

3	-0.125

+

3 1 16

+

3	(1- 7 8 )2

-|-1

1

2

|．

当a-b=2时，求代数式（a-b）（a²-ab+b²）+ab（b-a）的值．

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠C=90°，tan∠ABC=2，点D（-8，6），将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点E处，直线AE交x轴于点F．

（1）求点F的坐标；
（2）矩形AOCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动，当点C′与点F重合时停止运动，运动后的矩形A′O′C′D′与△AOF重合部分的面积为S，设运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在矩形A′O′C′D′运动过程中，直线A′O′与射线AB交于G，是否存在时间t，使点A关于直线FG的对称点恰好落在x轴上？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

自来水公司规定：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元；小明家每月用水费用都不少于35元，试问小明家每月用水量至少是多少？