Question

甲、乙两位棋手棋艺相当，他们在一项奖金为10000元的比赛中相遇，比赛为七局四胜制（无平局）．已经进行了五局的比赛，结果为甲三胜二负．现在因故要停止比赛，问应该如何分配这10000元比赛奖金才算合理？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：首先设第6局、第7局的顺序为（x，y），则取胜有（甲，甲），（甲，乙），（乙，乙），（乙，甲）4种情况，则可求得甲、乙胜的概率，继而求得答案．

解答：解：设第6局、第7局的顺序为（x，y），
则取胜有（甲，甲），（甲，乙），（乙，乙），（乙，甲）4种情况，
∵其中甲胜有3种，乙胜有1种，
∴甲胜的概率为

3

4

，乙胜的概率为

1

4

，
∴甲得7500元、乙得2500元比赛奖金才算合理．

点评：此题考查了列举法求概率的知识．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．