楚天汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．
（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；
（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润25万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-3，0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．

（1）计算：

24

×

1 3

-4×

1 8

×（1-

2

）⁰；
（2）先化简，再求值：（

a2-b2

a2-2ab+b2

+

a

b-a

）÷

b2

a2-ab

，其中a，b满足

a+1

+|b-

3

|=0．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△PBD的斜边PB落在y轴上，tan∠BPD=

1

2

．延长BD交x轴于点C，过点D作DA⊥x轴，垂足为A，OA=4，OB=3．
（1）求点C的坐标；
（2）若点D在反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象上，求反比例函数的解析式．

如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n．下列结论正确的是（　　）
①四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；
②四边形A₃B₃C₃D₃是矩形；
③四边形A₇B₇C₇D₇周长为

a+b

8

；
④四边形A_nB_nC_nD_n面积为

a•b

2n

．

抛物线y=（x-1）²+2与y轴交点坐标为（　　）

如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD．若AD=5，AC=4，则cosB的值为（　　）

已知：a²-3a+1=0，则a+

1

a

-2的值为（　　）

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象过点B（0，-2）．它与反比例函数y=-

8

x

的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（　　）

方程

3

x

-

7

x+1

=0解是（　　）