如图，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=27°．
（1）求∠2的度数；
（2）若∠3=18°，判断直线n和m的位置关系，并说明理由．

计算：（-1）×（-3）+（-

3

）⁰-（8-2）

将一副三角尺如图叠放在一起，求

BE

EC

的值．

如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3

2

m．
（1）求两面墙之间距离CE的大小；
（2）求点B到地面的垂直距离BC的大小．

已知3^m=2，3ⁿ=5．
（1）求3^m+n的值；                   
（2）求3×9^m×27ⁿ的值．

某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件．假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同．
（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；
（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？

如图，矩形OABC的顶点A（2，0）、C（0，2

3

）．将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°．得矩形OEFG，线段GE、FO相交于点H，平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D，连结MH．
（1）若抛物线l：y=ax²+bx+c经过G、O、E三点，则它的解析式为：；
（2）如果四边形OHMN为平行四边形，求点D的坐标；
（3）在（1）（2）的条件下，直线MN与抛物线l交于点R，动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间（不含点R、E）运动，设△PQH的面积为s，当

3

6

＜s≤

3

2

时，确定点Q的横坐标的取值范围．

如图，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上（称为格点三角形），试在正方形网格上画出格点三角形，使它同时满足下列两个条件：
（1）与△ABC至少有一个公共顶点．
（2）与△ABC关于某条直线对称，请你画出4个不同的符合要求的格点三角形，并用适当的阴影表示．

解不等式组

3(x-2)+8＞2x x-1 3 ≥x- x+1 2

，并把它的解集在数轴上表示出来．

对于实数a，b，定义新运算“*”：a*b=

a2-ab(a≥b) ab-b2(a＜b)

，
例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=4²-4×2=8
（1）求（-5）*（-3）的值；
（2）若x₁，x₂是元二次方程x²-5x+6=0的两个根，求x₁*x₂的值．