Question

对于实数a，b，定义新运算“*”：a*b=

a2-ab(a≥b) ab-b2(a＜b)

，
例如：4*2，因为4＞2，所以4*2=4²-4×2=8
（1）求（-5）*（-3）的值；
（2）若x₁，x₂是元二次方程x²-5x+6=0的两个根，求x₁*x₂的值．

Answer 1

考点：实数的运算,解一元二次方程-因式分解法

专题：新定义

分析：（1）根据题中的新定义化简，计算即可得到结果；
（2）求出已知方程的解得到x₁与x₂的值，利用题中新定义计算即可得到结果．

解答：解：（1）∵-5＜-3，
∴（-5）*（-3）=15-9=6；
（2）方程x²-5x+6=0变形得：（x-2）（x-3）=0，
解得：x=2或x=3，
当x₁=2，x₂=3时，x₁*x₂=6-9=-3；
当x₁=3，x₂=2时，x₁*x₂=9-6=3．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．