Question

如图，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=27°．
（1）求∠2的度数；
（2）若∠3=18°，判断直线n和m的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：（1）根据平角等于180°列式计算即可得解；
（2）根据三角形的内角和定理求出∠5，再根据邻补角的定义求出∠4，然后根据同位角相等，两直线平行解答．

解答：解：（1）∵∠ACB=90°，∠1=27°，
∴∠2=180°-∠1-∠ACB，
=180°-90°-27°，
=63°；

（2）结论：n∥m．
理由如下：∵∠3=18°，∠A=45°，
∴∠5=180°-18°-45°=117°，
∴∠4=180°-∠5=180°-117°=63°，
∵∠2=63°，
∴∠2=∠4，
∴n∥m．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，三角板的知识，熟练掌握平行线的判定方法与性质是解题的关键．