如图，正方形ABCD的顶点B与⊙O的圆心O的重合，点A在⊙O上，CD=6cm．将正方形ABCD向右平移运动，当点B到达⊙O上时运动停止．设正方形ABCD与⊙O重叠部分（阴影部分）的面积为S．
（1）请写出⊙O半径的长度；
（2）试写出正方形ABCD平移运动过程中，S的大小变化规律；
（3）在平移过程中，AD、BC与⊙O的交点分别为E、F．当EF=6cm时，求S的值．

（1）求x的值：（x-1）³+125=0；
（2）若5a+1和a-19都是M的平方根，求M的值．

在△ABC中，CA=CB，在△AED中，DA=DE，点D、E分别在CA、AB上．
（1）如图①，若∠ACB=∠ADE=90°，则CD与BE的数量关系是；
（2）若∠ACB=∠ADE=120°，将△AED绕点A旋转至如图②所示的位置，则CD与BE的数量关系是；，
（3）若∠ACB=∠ADE=2α（0°＜α＜90°），将△AED绕点A旋转至如图③所示的位置，探究线段CD与BE的数量关系，并加以证明（用含α的式子表示）．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx-2k+6经过定点Q．
（1）直接写出点Q的坐标；
（2）点M在第一象限内，∠QOM=45°，若点M的横坐标与点Q的纵坐标相等（如图1），求直线QM的解析式；
（3）在（2）条件下，过点M作MA⊥x轴于点A，过点Q作QB⊥y轴于点B，点E为第一象限内的一动点，∠AEO=45°，点C为OB的中点（如图2），求线段CE长度的最大值．

我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调査了名同学，其中C类女生有名；
（2）将下面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．

如图，菱形ABCD中，E、F分别是边AD，CD上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足CF=DE，∠A=60°．
（1）写出图中一对全等三角形：；
（2）求证：△BEF是等边三角形；
（3）若菱形ABCD的边长为2，设△DEF的周长为m，则m的取值范围为（直接写出答案）；
（4）连接AC分别与边BE、BF交于点M、N，且∠CBF=15°，试说明：MN²+CN²=AM²．

新一轮“汽车下乡”补贴细则规定，农民报废三轮汽车或低速货车并换购轻型载货车，以及购买微型客车的，按换购轻型载货车或微型客车销售价格的10%给予补贴，单价5万元以上的，每辆定额补贴5000元．同时，对报废三轮汽车每辆定额补贴2000元，报废低速货车每辆定额补贴3000元．
问：某经销商5月份共销售A、B两种微型客车150辆，其中微型客车A每辆售价3.8万元，微型客车B每辆售价5.2万元，政府为此发放了63万元补贴，问经销商5月份分别销售A、B两种微型客车各多少辆？

如图，?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，
求证：AE=CF．

如下是九年级某班学生适应性考试文综成绩（依次A、B、C、D等级划分，且A等为成绩最好）的条形统计图和扇形统计图，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数；
（3）求该班学生共有多少人？
（4）如果文综成绩是B等及B等以上的学生才能报考示范性高中，请你用该班学生的情况估计该校九年级400名学生中，有多少名学生有资格报考示范性高中？

设PA、PB是圆O的两条切线，PCD是一条割线，E是AB与PD的交点，求证：PC•DE=PD•CE．