Question

（1）求x的值：（x-1）³+125=0；
（2）若5a+1和a-19都是M的平方根，求M的值．

Answer 1

考点：立方根,平方根

专题：整体思想

分析：（1）把（x-1）看作一个整体并求出（x-1）³的值，然后根据立方根的定义解答；
（2）根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出a，然后求解即可．

解答：解：（1）移项，（x-1）³=-125，
开立方，x-1=-5，
解得x=-4；

（2）∵正数的平方根两根互为相反数，
∴（5a+1）+（a-19）=0，
解得a=3，
所以，M=（5a+1）²=（5×3+1）²=256．

点评：本题考查立方根的定义，平方根的定义，是基础题，熟记概念并利用好整体思想是解题的关键．