已知非零实数a满足a²+1=3a，求a2+

1

a2

的值．

先化简，再求值：（x+y）²+（x+y）（x-y）-2x³y÷xy，其中x=

1

2

，y=

1

3

．

为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如表：（单位：分）

甲成绩	76	84	90	84	81	87	88	81	85	84
乙成绩	82	86	87	90	79	81	93	90	74	78

（1）请填写如表：

	平均数	中位数	众数	方差	85分以上的次数
甲	84		84	14.4
乙	84	84			5

（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析．

某校初三学生开展跳绳活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人跳100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．

	1号	2号	3号	4号	5号	总数
甲班	100	98	102	97	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

经统计发现两班5名学生跳绳的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：
（1）填写下表中所缺的数据．

	优秀率	中位数	方差	极差
甲班	60%		5.2
乙班		99		14

（2）根据以上信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．

成都宽窄巷子旁边长顺街上有一座人行天桥，在建筑人梯时，设计者要考虑人梯的安全程度，如图（1），虚线为人梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，人梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高人梯的安全程度，要把人梯的倾角θ₁减至θ₂，这样人梯所占用地面的长度由d₁增加到d₂，已知d₁=3米，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，人梯占用地面的长度增加了多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

小辰根据北京市统计局发布的有关数据制作的统计图表的一部分，请你结合下面图表中提供的信息解答下列问题．（注：能源消费量的单位是万吨标准煤，简称标煤）．

2010年北京市新能源和可再生能源消费量及结构统计表

类  别	太阳能	生物质能	地热能	风能	水能
消费量（万吨标准煤）	98	36	78.5	8	2.8

（1）2010年北京市新能源和可再生能源消费量是万吨；并补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）2010年北京市能源消费总量约是万吨标煤（结果精确到百位）？
（3）据“十二五”规划，到2015年，本市能源消费总量比2010年增长31%，其中新能源和可再生能源利用量占全市能源消费总量的6%．小辰调查发现使用新能源每替代一万吨标煤，可减少二氧化碳排放量约为2万吨，到2015年，由于新能源和可再生能源的开发利用，北京市可减少二氧化碳排放量约为多少万吨？

先化简，再求值：（a-2）²+（1-a）（1+a），其中a=

3

4

．

为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（　　）

要使分式

x2-4

x-2

为零，那么x的值是（　　）

如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　）