Question

为了从甲、乙两名学生中选择一人参加法律知识竞赛，在相同条件下对他们的法律知识进行了10次测验，成绩如表：（单位：分）

甲成绩	76	84	90	84	81	87	88	81	85	84
乙成绩	82	86	87	90	79	81	93	90	74	78

（1）请填写如表：

	平均数	中位数	众数	方差	85分以上的次数
甲	84		84	14.4
乙	84	84			5

（2）利用（1）的信息，请你对甲、乙两个同学的成绩进行分析．

Answer 1

考点：方差,算术平均数,中位数,众数

专题：计算题

分析：（1）先把甲的成绩由小到大排列，再根据中位数的定义求解；根据众数的定义得到乙的众数为90；然后根据方差的公式计算乙的方差；
（2）通过表中数据比较平均数和中位数，然后根据计算结果比较众数和85分以上的次数，根据方差大小比较成绩的稳定性．

解答：解：（1）甲的成绩由小到大排列为：76，81，81，84，84，84，85，87，88，90，所以甲的中位数为

1

2

（84+84）=84，85分以上的次数为3；
乙的众数为90；
乙的方差=

1

10

[（82-84）²+（86-84）²+…+（78-84）²]=34；
故答案为84，3；90，34；
（2）两个同学的平均数和中位数相同，乙的众数比甲班高，85分以上的次数乙要多；但甲的方程比乙要小，成绩更稳定．

点评：本题考查了方差：方差公式为s²=

1

n

[（x₁-x?）²+（x₂-x?）²+…+（x_n-x?）²]；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了中位数和众数．