如图，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．
（1）沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，画出你所拼成的平行四边形，它的周长是．若沿着BD剪开，画出拼成的平行四边形；它的周长是．
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

小明家五月份各项费用总支出共计1200元．各项支出如图．
（1）求教育支出多少元；
（2）补全统计图．

计算：（-2）³+（-

1

3

）^-1+（-1）²-3⁰．

如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点．
（1）判断四边形EFGH是何种特殊的四边形，并说明你的理由；
（2）要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是．

如图，平行四边形ABCD中，点M为BC边中点，且AM=9，BD=12，AD=10，AM与BD的交于点E．求证：AM⊥BD．

如图：矩形OABC中A（4，0），C（0，3）．动点P从A→B→C以每秒1个单位的速度运动．记OP在矩形中扫过的面积为S，运动时间为t
探究：
（1）当t为何值时，线段OP最长，是多少？
（2）S与t的函数关系？并指出是什么函数关系？
（3）当t为何值时，S=9，此时OP在矩形中扫过的面积是一个什么几何图形？

如图，在△AOB中，∠AOB=90°，

AO

BO

=

3

4

，若⊙O的半径为r=

12

5

，请判断命题“当

3

2

≤S_△ABO≤6时，直线AB一定和⊙O相交”是否正确，如果正确请说明理由，错误请举出反例．

对于x，y定义一种新运算“Φ”，xΦy=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．己知3Φ5=15.4Φ7=28．求1Φ1的值．

化简：（

1

a+1

+

a-1

a2-1

）÷

2

a+1

．

如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=

4 3

3

，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、E、D．
（1）求点E的坐标；
（2）求直线CD的解析式；
（3）在直线CD上找一点Q使得三角形O，D，Q为等腰三角形，并求出所有的Q点；若不存在，请说明理由．