Question

如图，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6．
（1）沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，画出你所拼成的平行四边形，它的周长是

 

．若沿着BD剪开，画出拼成的平行四边形；它的周长是

 

．
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请画出拼成的平行四边形．（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）

Answer 1

考点：图形的剪拼,平行四边形的判定,菱形的性质

专题：

分析：（1）利用菱形对角线的性质和勾股定理易得菱形的边长为5，动手操作易得两个平行四边形，新平行四边形的一组对边为原来菱形的边长，另一组对边为剪开线；第一个平行四边形的一组邻边长分别为8，5；第二个平行四边形的一组邻边长分别为6，5；相加后乘2即为平行四边形的周长；
（2）根据平行四边形的一组邻边平行且相等可得只要在原菱形上任意截取一个梯形，把截取的梯形与剩下梯形重新组合为平行四边形即可．

解答：解：（1）∵菱形的两条对角线长分别为6，8，
∴对角线的一半分别为3，4，
∴菱形的边长分别为5，
∴第一个平行四边形的周长为2×（5+8）=26；第二个平行四边形的周长为2×（5+6）=22；

故答案为：26，22；
（2）如图所示：

点评：本题考查了图形的剪拼，用到的知识点为：菱形的对角线互相垂直平分；过菱形一组对边的直线把菱形分成的两部分可组合为平行四边形．