如图，现有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明．

如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（6，3），画出所有以原点O为位似中心，将△ABO缩小为原来的

1

3

得到△CDO，并写出C、D的坐标．

（1）计算：（-2a²）²•a⁴-（-5a⁴）²；        
（2）分解因式：3x³-6x²y+3xy²．

列方程（组）解应用题：
据媒体报道，2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人，2013年到郊区旅游总人数增长到约720万人．
（1）求这两年该市市民到郊区旅游总人数的年平均增长率．
（2）若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变，请你预计2014年有多少市民到郊区旅游．

已知：如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．∠BCF=30°．当∠DAC满足什么条件时，CF是⊙O的切线．请给予证明．

已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M，N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E，F，且AE=CF．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BNDM是平行四边形．

如图，在?ABCD中，BC=2AB，点M是AD的中点，CE⊥AB于E，如果∠AEM=50°，求∠B的度数．

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；
下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
证明：设AB与CD相交于点O，
∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠①．
∵M是DC的中点，
∴CM=

1

2

CD=②．
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC．
（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．

计算：

3

-

9

+|

3

-2|．

列不等式解应用题：某车间有20名工人．每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派一部分人加工甲种零件，其余人加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？