Question

列方程（组）解应用题：
据媒体报道，2011年某市市民到郊区旅游总人数约500万人，2013年到郊区旅游总人数增长到约720万人．
（1）求这两年该市市民到郊区旅游总人数的年平均增长率．
（2）若该市到郊区旅游的总人数年平均增长率不变，请你预计2014年有多少市民到郊区旅游．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为x．则2011年郊区旅游人数为500（1+x）人，2012年郊区旅游人数为500（1+x）（1+x）人等于2012年市民到郊区旅游总人数增长到约720万人建立方程求出其解即可．
（2）2014年的市民数是：2013年的总人数×（1+增长率）．

解答：解：（1）设这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为x．
由题意，得 500（1+x）²=720．
解得 x₁=0.2，x₂=-2.2
∵增长率不能为负，
∴只取x=0.2=20%．
答：这两年市民到郊区旅游总人数的年平均增长率为20%；

（2）∵720×1.2=864．
∴预计2014年约有864万人市民到郊区旅游．

点评：本题考查列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时要验根是否使实际问题有意义是解答容易忽略的过程．