如图，点E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点，且CE=DC．连结AE，分别交BC、BD于点F、G．若BD=6，求DG的长．

将一张腰长为5cm的等腰直角三角形的纸片折起，使直角顶点B恰好落在斜边AC上的D处，求折叠后三角形DEC的面积．

一架2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远（其中梯子从AB位置滑到CD位置）？

如图，是若干个粗细均匀的铁环最大限度的拉伸组成的链条，已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉件状态．
（1）2个、3个、4个铁环组成的链条长分别有多少？
（2）设n个铁环长为y厘米，请用含n的式子表示y；
（3）若要组成2.09米长的链条，需要多少个铁环？

商场购进一批小家电，每台进价40元．经市场预测，销售价定为55元时，每月可以售出150台；定价每增加1元，销售量将减少10台如果超市进货后全部销售完，赚了2000元，问：
（1）该超市这批小家电定价多少元？
（2）请你为商店估算一下，若要获得最大利润，应进货多少？定价多少？

如图梯形ABCD中，AD∥BC，梯形ABCD上底的有任意一点M，连结BM，过A和M分别作BM、AB的平行线交于点E．
求证：DE=DC．

如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离s（千米）与时间t（小时）的关系，则：
（1）摩托车每小时走千米，自行车每小时走千米；
（2）自行车出发后小时，它们相遇：
（3）摩托车与自行车相遇后小时，他们相距10千米．

如图，已知反比例函数y=

m

x

与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4，1）、B（a，2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点D的坐标为（1，0），求△ACD的面积．

对于任意一元二次方程ax²+bx+c=0，我们还不会去解，但是有些特殊的一元二次方程如：x²-3x+2=0，用我们所学知识可以解答．
（1）方程可以化为 （x-1）（x-2）=0，可得：x-1=0或x-2=0，得到其解：x₁=1，x₂=2．
（2）方程也可以化为x2-3x+(

3

2

)2=

1

4

，→(x-

3

2

)2=

1

4

，可得：x-

3

2

=

1

2

或x-

3

2

=-

1

2

，也得到其解：x₁=1，x₂=2．
小明在平时的知识积累中发现了另外一种解法：在此方程中，因为x≠0，方程两边同除以x得：x-3+

2

x

=0，整理：x+

2

x

=3，…下面的过程省略了．请你说说小明是如何解的，请写下解题过程．

如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上任意放置点C．
（1）试在图①中标出所有符合条件的点C，使得△ABC为直角三角形，并求能使△ABC为直角三角形的概率；
（2）试在图②中标出所有符合条件的点C，使得△ABC为等腰三角形，并求能使△ABC为等腰三角形的概率．