Question

将一张腰长为5cm的等腰直角三角形的纸片折起，使直角顶点B恰好落在斜边AC上的D处，求折叠后三角形DEC的面积．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据等腰直角三角形的性质求出AC，∠C=45°，再根据翻折变换的性质可得AD=AB，∠ADE=∠B=90°，然后判断出△CDE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=

2

AB=5

2

cm，∠C=45°，
∵翻折后直角顶点B恰好落在斜边AC上的D处，
∴AD=AB=5cm，∠ADE=∠B=90°，
∴△CDE是等腰直角三角形，
∴△DEC的面积=

1

2

CD²=

1

2

（5

2

-5）²=

75-50 2

2

cm²．

点评：本题考查了翻折变换的性质，等腰直角三角形的性质，熟记各性质并求出△CDE是等腰直角三角形是解题的关键．