题目内容
如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上任意放置点C．（1）试在图①中标出所有符合条件的点C，使得△ABC为直角三角形，并求能使△ABC为直角三角形的概率；
（2）试在图②中标出所有符合条件的点C，使得△ABC为等腰三角形，并求能使△ABC为等腰三角形的概率．
考点：勾股定理的逆定理,等腰三角形的判定,概率公式
专题：
分析：（1）在5×5的网格中共有36个格点，找到能使得△ABC为直角三角形的格点即可利用概率公式求解；
（2）在5×5的网格中共有36个格点，找到能使得△ABC为等腰三角形的格点即可利用概率公式求解．
（2）在5×5的网格中共有36个格点，找到能使得△ABC为等腰三角形的格点即可利用概率公式求解．
解答：
解：（1）在5×5的网格中共有36个格点，而使得△ABC为直角三角形的格点有2个，
故使得△ABC为直角三角形的概率为
=
；
（2）在5×5的网格中共有36个格点，而使得△ABC为等腰三角形的格点有10个，
故使得△ABC为等腰三角形的概率为
=
．
解：（1）在5×5的网格中共有36个格点，而使得△ABC为直角三角形的格点有2个，故使得△ABC为直角三角形的概率为
| 2 |
| 36 |
| 1 |
| 18 |
（2）在5×5的网格中共有36个格点，而使得△ABC为等腰三角形的格点有10个，
故使得△ABC为等腰三角形的概率为
| 10 |
| 36 |
| 5 |
| 18 |
点评：本题考查了直角三角形、等腰三角形的判定，概率公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．
练习册系列答案
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定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：
如图，BC⊥ED于O，∠A=45°，∠D=20°，则∠B=