已知一元二次方程7x²-（k+13）x-k+2=0有两个实数根x₁，x₂，且满足0＜x₁＜1，1＜x₂＜2，求k的取值范围．

如图1，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过B、C两点作过点A的直线l的垂线，垂足为D、E；
（1）如图1，当D、E两点在直线BC的同侧时，猜想，BD、CE、DE三条线段有怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如图2，当D、E两点在直线BC的两侧时，BD、CE、DE三条线段的数量关系为．
（3）如图2，若直线AD被截成的线段AE、EM、MD的长度分别是a，b，c，又S_△ABM=S₁，S_△ACM=S₂，求S₂-S₁的值．（用含有a，b，c的代数式表示）
（4）如图3，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？（直接写出结果即可）

在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2x+3交x轴于A，点B的坐标为（0，-3），将线段AB绕平面某点旋转180°的线段CD，且点C、D正好落在抛物线y=-x²+2x+3的图象上，求点C、D的坐标．

如图，AB是的直径长为20cm，弦AC为12cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．

如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是CD的中点，AE的延长线交BC于点F，FG⊥AB于点G，求证：FG²=FC•FB．

若y=（m-3）xm2-3m+2是二次函数，
（1）求m的值．    
（2）求出该图象上纵坐标为-6的点的坐标．

已知a是方程x²-x-1=0的一个根，求a³-2a²+2014的值．

已知抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线经过点A（-1，0），它与x轴的另一个交点为B，与y轴的交点为C．在直线x=1上求点M，使△AMC的周长最小，并求出△AMC的周长．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，试用（HL）全等识别法说明AD平分∠BAC．

大明公司是一家新成立的罐头加工公司，现在需要购进生产设备．某供应商为公司提供了两条设备生产线，其购进价格与其它所有费用都一样，经实验，第一条生产线生产了10盒罐头（以500克为准，不足记为负，超过记为正）如下：-2，0，1，-3，+7，+4，+7，-10，-1，+5
第二条生产线生产了10盒罐头重量如下：+2，-5，+3，+4，-2，+3，-7，-4，+3，+5
请你帮大明公司选择一条质量比较稳定生产线的设备，并说明理由．