如图，已知∠E=∠F=90°，∠EAM=∠FAN，AE=AF，求证：CM=BN．

计算：

1

2

+

1

6

+

1

12

+…+

1

72

+

1

90

．

如图，将边长为1的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动）至如图位置，求点B从开始到结束所经过的路径与直线l所围成的图形面积．

某游船先顺流而下，然后逆流返回．已知水流速度是3km/h，游船在静水中的速度是18km/h．为使游船在4h内返回出发地，则游船顺流最远可行多少千米？

已知x₁，x₂是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根，求x₁，x₂的值．

如图，AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD于D，E是BC的中点．求证：
（1）DE∥AB；     
（2）DE=

1

2

（AB+AC）．

（1）如图所示，点D在△ABC的边BC上，连接AD，在线段AD上任取一点E．求证：∠BEC=∠ABE+∠ACE+∠BAC．
（2）已知D在△ABC的边BC上，点E是线段AD所在直线上的任意一点，其中点E与点A、D不重合，且点E在△ABC外，连接BE、CE．请画出满足上述条件的图形，并写出∠BEC、∠ABE、∠ACE、∠BAC之间的关系．

若a，b是方程组

a+b=5 a-b=-1

的解，求

ab

•

ab-1 a+b

的值．

设从三角形一个顶点引出的中线与高三等分此顶角，计算此三角形各角的度数．

已知a，b（a≤b）是数轴上的两个点，x到a的距离是x到b的距离的k倍（k为正数），求x的值．