从C地看A、B两地的视角∠C是锐角，AC=BC，A地到路段BC的距离AD与B到路段AC的距离BE相等吗？为什么？

如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AE平分∠BAC，AD⊥BC交BC的延长线于D点，则∠DAE，∠ACB，∠B之间存在何种等量关系？并说明理由．

若将抛物线y=2x²左右平移使其与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，若△AOB的面积为8．
（1）求平移后抛物线的解析式；
（2）在平移后的抛物线上是否存在一点P，使得△AOP的面积与△ABO的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

当

x2-x+1

x-2

-

x2-2x+5

x-1

的值等于2时，求x的值．

已知方程x²+（k+1）x+2k=0的两根平方和是9，求k的值．

计算：（x+y+z）（-x+y+z）（x-y+z）（x+y-z）．

从数-2，-1，1，2，3中任取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作P_k．（如：P₄是任取两个数，其和的绝对值为4的概率）
（1）求k的所有取值；              
（2）求P₃；
（3）能否找到概率P_i，P_j，P_m，P_n（0≤i＜j＜m＜n），使得P_i+P_j+P_m+P_n=0.5？，若能找到，请举例说明；若不能找到，请说明理由．

计算：
（1）（-

1

2

）^-1-3tan30°+（1-

2

）⁰+

12

；
（2）cos60°•cos45°-sin²45°+（-cos60°）²．

某超市准备购进A、B两种品牌的饮料共100件，两种饮料每件利润分别是15元和13元．设购进A种饮料x件，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据两种饮料历次销量记载：A种饮料至少购进30件，B种饮料购进数量不少于A种饮料件数的2倍．问：A、B两种饮料进货方案有几种？哪一种方案能使超市所获利润最高？最高利润是多少？

已知一个正方形的边长增加3，它的面积就增加39，请你设计一种方案，使该图形的角度和周长不变，而面积减少4，并说明你设计的理由．