题目内容
计算：（x+y+z）（-x+y+z）（x-y+z）（x+y-z）．
考点：完全平方公式,平方差公式
专题：
分析：先变形，再根据平方差公式进行计算，根据完全平方公式进行计算，最后变形，根据平方差公式进行计算，最后求出即可．
解答：解：原式=[（y+z）+x][（y+z）-x][x-（y-z）][x+（y-z）]
=[（y+z）2-x2][x2-（y-z）2]
=（y2+2yz+z2-x2）（x2-y2-z2+2yz）
=[2yz+（y2+z2-x2）][2yz-（y2+z2-x2）]
=（2yz）2-（y2+z2-x2）2
=4y2z2-y4-z4-x4-2y2z2+2x2y2+2x2z2
=-x4-y4-z4+2y2z2+2x2y2+2x2z2．
=[（y+z）2-x2][x2-（y-z）2]
=（y2+2yz+z2-x2）（x2-y2-z2+2yz）
=[2yz+（y2+z2-x2）][2yz-（y2+z2-x2）]
=（2yz）2-（y2+z2-x2）2
=4y2z2-y4-z4-x4-2y2z2+2x2y2+2x2z2
=-x4-y4-z4+2y2z2+2x2y2+2x2z2．
点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，主要考查学生能否灵活运用公式进行计算．
练习册系列答案
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