题目内容
某超市准备购进A、B两种品牌的饮料共100件，两种饮料每件利润分别是15元和13元．设购进A种饮料x件，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据两种饮料历次销量记载：A种饮料至少购进30件，B种饮料购进数量不少于A种饮料件数的2倍．问：A、B两种饮料进货方案有几种？哪一种方案能使超市所获利润最高？最高利润是多少？
（1）求y与x的函数关系式；
（2）根据两种饮料历次销量记载：A种饮料至少购进30件，B种饮料购进数量不少于A种饮料件数的2倍．问：A、B两种饮料进货方案有几种？哪一种方案能使超市所获利润最高？最高利润是多少？
考点：一次函数的应用,一元一次不等式组的应用
专题：
分析：（1）设购进A种饮料x件，则购进B种饮料（100-x）件，根据利润等于每件的利润×件数就可以得出结论；
（2）根据题意可以表示出：A种饮料至少购进30件，为x≥30，B种饮料购进数量不少于A种饮料件数的2倍为100-2x≥2x，由这两个不等式构成不等式组求出其解，根据依次函数的性质得出答案即可．
（2）根据题意可以表示出：A种饮料至少购进30件，为x≥30，B种饮料购进数量不少于A种饮料件数的2倍为100-2x≥2x，由这两个不等式构成不等式组求出其解，根据依次函数的性质得出答案即可．
解答：解：（1）y与x函数关系式是：
y=15x+13（100-x）
=2x+1300，
即y=2x+1300．
（2）由题意，得
，
解得30≤x≤33
，
它的整数解为x=30，31，32，33．
∴A、B两种饮料进货方案有4种，
∵y随着x的增大而增大，
∴当x=33时，y取得最大值y=2×33+1300=1366
即分别购进a种饮料33件，B种饮料67件，超市所获利润最高，最高利润是1366元．
y=15x+13（100-x）
=2x+1300，
即y=2x+1300．
（2）由题意，得
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解得30≤x≤33
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它的整数解为x=30，31，32，33．
∴A、B两种饮料进货方案有4种，
∵y随着x的增大而增大，
∴当x=33时，y取得最大值y=2×33+1300=1366
即分别购进a种饮料33件，B种饮料67件，超市所获利润最高，最高利润是1366元．
点评：本题考查了一次函数的实际运用，根据利润=售价-进价来确定一次函数的解析式，列一元一次不等式组解实际问题，在解答时求出一次函数的解析式是关键．
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