（1）计算：

12

+2×（-5）+（-3）²+2014⁰；
（2）化简：（a+1）²+2（1-a）
（3）解方程：x²-2x=5．

（1）计算：

8

÷

2

+（2-

2014

）⁰-（-1）²⁰¹⁴+|

2

-2|+（-

1

2

）^-2．
（2）先化简，再求值：（

x2-2x+4

x-1

+2-x）÷

x2+4x+4

1-x

，其中x满足x²-4x+3=0．

计算：
（1）-20+（-14）-（-18）-13
（2）-2²+3÷（-

1

3

）-2×（-1）¹⁰¹
（3）（4

2

3

-3

1

2

+1

1

48

）÷（-1

1

6

）

实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，求|a|+

(b-a)2

-|c-b|-

c2

的值．

已知方程x²+mx-10=0的一根是-5，求m的值及方程的另一根．

有50个数，它们的平均数是38，若将其中的两个数45和55去掉，则剩余数的平均数是多少？

已知抛物线y=a（x-1）²+m的顶点为P，与x轴的两个交点分别为A、B，且△PAB为直角三角形．
（1）设抛物线的对称轴与x轴交于E点，那么PE与AB有何数量关系？请说明其理由；
（2）若将抛物线向上平移2单位时，抛物线的顶点恰好在x轴上，不解方程求关于x的一元二次方程a（x-1）²+m=0的根；
（3）试写出a与m之间的函数关系式，并指明m的取值范围．

x-2

4

-

2x-1

6

=1．

先化简，再求值：

x2-10x+25

x2+3x

÷（

16

x+3

-x+3）+

1

x+5

，其中x满足2x²+10x-5=0．

如图，在锐角△ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．
（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；
（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值．
（3）若tanB=4，连接FC，将△EFC沿直线EF翻折，点C的对称点为P点，求点P落在正方形DEFG内部时的x的取值范围．