Question

（1）计算：

12

+2×（-5）+（-3）²+2014⁰；
（2）化简：（a+1）²+2（1-a）
（3）解方程：x²-2x=5．

Answer 1

考点：实数的运算,整式的混合运算,零指数幂,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用异号两数相乘的法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（3）方程利用配方法计算即可求出解．

解答：解：（1）原式=2

3

-10+9+1=2

3

；
（2）原式=a²+2a+1+2-2a=a²+3；
（3）配方得：x²-2x+1=6，即（x-1）²=6，
开方得：x-1=±

6

，
解得：x₁=1+

6

，x₂=1-

6

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．