Question

（1）计算：

8

÷

2

+（2-

2014

）⁰-（-1）²⁰¹⁴+|

2

-2|+（-

1

2

）^-2．
（2）先化简，再求值：（

x2-2x+4

x-1

+2-x）÷

x2+4x+4

1-x

，其中x满足x²-4x+3=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,二次根式的混合运算

专题：

分析：（1）先根据0指数幂、负整数指数幂、数的乘方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

8÷2

+1-1+2-

2

+4
=2+1-1+2-

2

+4
=8-

2

．

（2）原式=

x2-2x+4+(2-x)(x-1)

x-1

÷

(x+2)2

1-x

=

x+2

x-1

•

1-x

(x+2)2

=-

1

x+2

，
解方程x²-4x+3=0得，
（x-1）（x-3）=0，
x₁=1，x₂=3．当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=-

1

3+2

=-

1

5

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．