将抛物线y=2（x-1）²+3分别作下列变化，求得到的抛物线的解析式：
（1）向左平移2个单位；
（2）以x轴为对称轴，作原抛物线关于x轴对称的抛物线．

已知

x

y+z

=

y

x+z

=

z

x+y

，求

x

y+z

的值．

如图所示，CA⊥AB，DB⊥AB，AD与BC的延长线相交于点E，作EF⊥AB，交AB延长线于点F，且AC=p，BD=q，EF=r，AF=m，FB=n．求证：

1

p

+

1

q

=

1

r

．

如图所示，AB=AC，∠B=∠C，点D、E分别在AB、AC上，且点F是DE的中点，求证：AF⊥DE．

如图，正方形的边长为

2

+2，剪去4个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积．

把下列各数分别填入相应的集合里：
-5，|-

3

4

|，0，-3.14，

22

7

，-12，0.1010010001…，+1.99，-（-6），-

π

3

（1）无理数集合：{                                               …}
（2）正数集合：{                                               …}
（3）分数集合：{                                               …}．

如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：
（1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）
（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．
（3）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有 条．

已知点（-2，7）与点（-2，3）关于某直线对称，这条直线是．

下列语句：①相等的圆周角所对的弧是等弧；②经过三个点一定可以作一个圆；③等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上；④等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等，正确的个数为（　　）

某服装厂现有A种布料35m，B种布料26m，现计划用这两种布料生产男、女两种款式的时装共40套．已知做一套男时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利90元；做一套女时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利100元．若设生产男时装套数为x套，用这批布料生产这两种时装所获的总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产男时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少元？