如图所示，AD是△ABC的中线，现把△ADC沿AD翻折，得△ADC′，AC′与DB交于点E，则△ABE和△C′ED的面积之比为．

已知O为等边△ABC内的一点，OA=6，OB=8，OC=10，求△ABC的面积．

已知一矩形水池的周长为20米，水池的深为3米，水池该怎样修才能使水池的容积最大？最大容积为多少？

新农村为了食用绿色蔬菜，喜欢在自己承包的农田里围块菜园种菜，周末李佳随母亲带了总长L的篱笆，母亲准备将菜园围成长方形，李佳想此时怎样围面积最大？围成圆形会不会更大呢？帮李佳回答这两个问题，并求出围成长方形最大面积和圆形的面积．

如图1，有一个抛物线的拱形隧道，隧道的最大高度为6m，跨度为20m，将抛物线放在图2所给的直角坐标系中，求抛物线的解析式．

如图，一盆君子兰花的两片绿叶是形状相同的抛物线，它们的交接处距花土面3cm，两片绿叶最高点之间的距离是12cm，最高点到花土面的距离是4.2m，分别求出左、右两边抛物线的解析式．

若在△ABC中，∠C=90°，有一点既在BC的对称轴上，又在AC的对称轴上，则该点一定是（　　）

如图，平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=20°，∠ADC=40°．
（1）如图1，∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M，求∠AMC的大小；
（2）如图2，点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N，求∠ANC度数；
（3）如图3，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，∠DAE的平分线和∠DCF的平分线交于点P，请直接写出∠APC 的度数．

合并同类项：3x²y-5xy²-2x³-7x²y+6-4x³-xy²+10．

已知3x²-2x=2，求

3

2

x²-x+1的值．