（1）在图1的网格中把△ABC放大为原来的两倍成△A′B′C′．
（2）在图2中以O为位似中心，画出△ABC的位似△DEF，使△DEF∽△ABC且相似比为1：2．

如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，点A是

BC

的中点，AD交BC于点E，AE=4，AB=6，
（1）求证：△ABE∽△ADB； 
（2）求DE的长．

如图，把长AD=10cm，宽AB=8cm的矩形沿着AE对折，使点D落在BC边的F点上，求DE的长．

在平面直角坐标系上，不等式|x|+|y|≤3围成的多边形的周长为P，求P的值．

一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-3）且与正比例函数y=

1

2

x的图象相交于点（2，a），则a=，k=，b=．

直线y=

2

3

x向左平移3个单位交y轴于点B，交反比例函数y=

k

x

的图象于点A，若OA=

5

2

BO，则k的值是．

已知，如图所示，E是△ABC中线AD上一点，且BD²=ED•AD．求证：△ADC∽△CDE．

四边形ABCD为正方形（四边相等，四角为直角），点P为直线DC上一点，连接AP作等腰Rt△APQ，AP⊥AQ（其中A、P、Q按逆时针排列），直线CQ交直线AD于M点．
（1）如图①，点P在DC边上时，线段DM和CP之间是否存在某种确定的数量关系？写出你的结论并证明；
（2）如图②，点P在DC的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立：证明你的结论；
（3）如图③，点P在CD的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请你完成图③，并直接写出你的结论，不需要证明．

在平面直角坐标系中，点A坐标为（3，4），P是x轴上一点，若△AOP是以OA为腰的等腰三角形，则点P的坐标为．

在矩形ABCD中，AE平分∠DAC，DH⊥AC于H交AE于点F，过F作FG∥AC交CD于点G，
（1）求证：DE=CG；
（2）若AC平分∠BAE，FH=2，求四边形ECHF的面积．