如图，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的角平分线，若∠B：∠D：∠F=2：4：x，求x的值．

△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，BD的延长线交△ABC的外角∠ACM的平分线于E，直线CE与直线AB交于F．
（1）当∠BAC＞90°时，探究∠CDE与∠F的关系．
①如图1，当∠ABC=26°，则∠CDE=°，∠F=°；
②如图1，当∠ABC=38°，则∠CDE=°，∠F=°；
③由上述结果可以猜想当∠ABC的大小发生变化时，∠CDE与∠F之间的数量关系保持不变，这个数量关系用等式表示为．
（2）如图2，当∠BAC＜90°时，∠CDE与∠F之间又有怎样的数量关系呢？写出你的结论并证明．

已知

x

3

=

y

4

=

z

5

≠0，求

x+y+z

x+y-z

的值．

已知锐角∠A满足关系式2cos²A-7cosA+3=0，则∠A的度数为．

已知三条线段的长度分别是3、4、6，试写出另一条线段，使这四条线段成为比例线段．

若1，

5

，x，5四个数成比例，则x的值为．

已知一个等腰三角形的周长为12．
（1）求这个等腰三角形的腰长的取值范围；
（2）如果腰长与底边长都是整数，这样的三角形共有几种不同的形状？

如图，已知△ABC中，AB=AC，AB上的中线CD把三角形的周长分为25cm和30cm的两个部分，求三角形各边的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，过AB的中点E分别作BC和AC的平行线，交AC于点D，交BC于点F，连接CE．你能发现得到的四个小三角形有什么关系，为什么？

如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，∠ADE=70°，∠AED=100°，求∠BAC的度数．