如图，AD=CB，∠B=∠D，求证：AB=CD．

已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD、CE，分别取BD与CE的中点M、N，试判断△AMN的形状．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别从点B、C向过A点的直线作垂线，垂足为M、N，若BM=4，AC=5，求线段MN的长．

已知在△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG，连BG、CE、EG．
（1）探究CE与BG的关系；
（2）探究△ABC与△AEG面积是否仍然相等．

在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，连接DE、AE，试探索S_△ADE和S_梯形ABCD之间的数量关系，并证明．

在矩形ABCD中，已知AB=2cm，BC=3cm，现有一根长为2cm的木棒EF紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为（　　）

今年11月，学校将组织学生参观三门核电站．七（二）班班主任王老师对全班46名同学说：先参加的同学举手，如果举手的人数和没有举手的人数之差是奇数，我只派9个班干部参加；如果是偶数，让全班同学参加，请用学过的整式的知识来说明老师的真实想法．

已知正方形，正三角形，圆的面积分别是48，

3

3

，

12

π

，求它们周长的和．

如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）．

计算：
（1）7x+4（x²-2）-2（2x²-x+3）；
（2）4ab-3b²-[（a²+b²）-（a²-b²）]；
（3）（3mn-5m²）-（3m²-5mn）；
（4）2a+2（a+1）-3（a-1）．