Question

如图，AD=CB，∠B=∠D，求证：AB=CD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：延长BA、DC交于O，根据AAS证△OBC≌△ODA，推出OB=OD，OA=OC，即可得出答案．

解答：证明：
延长BA、DC交于O，
在△OBC和△ODA中，

∠B=∠D ∠O=∠O BC=AD

，
∴△OBC≌△ODA（AAS），
∴OB=OD，OA=OC，
∴OB-OA=OD-OC，
∴AB=CD．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．